Odvození rovnice kritického proudění

Budeme vycházet z definice energetické výšky: $$E=y+\frac{{\alpha v}^{2}}{2g}$$

Rychlost v nahradíme výrazem z rovnice kontinuity: $$v=\frac{Q}{S}$$ $$E=y+\frac{{\alpha Q}^{2}}{2g\cdot S^2}$$

Řešíme minimum funkce: $$\frac{dE}{dy}=1-\frac{\alpha \cdot Q^2}{g\cdot S^3}\cdot \frac{dS}{dy} = 0$$ $$dS = B\cdot dy \to \frac{dS}{dy}=B$$ $$1-\frac{\alpha \cdot Q^2 \cdot B}{g\cdot S^3} = 0$$

Výsledný obecný vztah: $$\frac{\alpha \cdot Q^2}{g} = \frac{S^3}{B}$$

Budeme rádi, pokud si stáhnete naší aplikaci pro android Hydro Výpočty z Google play.