V. Bernoullivo rovnice - řešené příklady
Budeme rádi, pokud si stáhnete naší aplikaci pro android Hydro Výpočty z Google play.
Počítejte s hodnotou g = 9,81 m/2, ⲣm = 1000 kg/m3 (pokud není uvedeno jinak).
1) Vypočítejte minimální hodnotu tlaku v násosce, která odvádí vodu za pomocí čerpadla z dolné nádrže do horní. Rozdíl nádrží je 5 m. V nejvyšší bodě je potrubí umístěno 2 m nad hladinu horní nádrže. Čerpadla má kapacitu 1000 l za sekundu.
Zápis
ⲣm = 1000 kg/m3
Q = 1000 l/s = 1 m3/s
D = 40 cm = 0,40 m
pmin = ?
Sestavíme Bernoullivu rovnice k bodu na začátku podrubí a k bodu v nejvyšší výšce
h2 = 5 + 2 = 7 m
h1 + p1 / (ⲣ x g) + v22 / (2 x g) = h2 + p2 / (ⲣ x g) + v22 / (2 x g)
Rychlost je v potrubí stejná, v1=v2, můžeme ji tedy odečíst. Tlak p1 a výška h1 jsou nulový. Levá strana se tedy celá rovná nule.
0 = h2 + p2 / (ⲣ x g)
p2 = -h2 x ⲣ x g = -7 x 1000 x 9,81 = -68 670 Pa = -68,67 kPa
V násosce se nachází nejnižší podtlak v hodnotě -68,67 kPa
2) Z nádrže umístěné na kopci vede potrubí o průměru 30 cm. Potrubím protéká 450 l vody za sekundu a volně ustí do dolní nádrže. Vypočítejte jaký výškový rozdíl je mezi hladinou horní nádrže a vyústěný potrubím? Ztráty neuvažujte.
Zápis
ⲣm = 1000 kg/m3
Q = 450 l/s = 0,45 m3/s
D = 30 cm = 0,3 m
h1 = ?
p1 = 0 Pa (Velká nádrž)
v1 = 0 m/s (Velká nádrž)
h2 = 0 m
p2 = 0 Pa (Výtok do volna)
v2 = ?
Vypočítame rychlost nakonci potrubí
S = D2 x π / 4 = 0,32 x π / 4 = 0,0707 m2
v2 = Q / S = 0,45 / 0,0707 = 6,365 m/s
Dosadíme do Bernoullivo rovnice
h1 + p1 / (ⲣ x g) + v12 / (2 x g) =
h2 + p2 / (ⲣ x g) + v22 / (2 x g)
h1 = v22 / (2 x g) = 6,3652 / (2 x 9,81) = 2,065 m
Rozdíl hladin je 2,065 m.
Řešené příklady
| I. hydrostatický tlak |
| II. Archimédův zákon |
| III. Pascalův zákon |
| IV. rovnice kontinuity |
| V. Bernoullivo rovnice |
| VI. Torricelliho vzorec |
| VIII. Otevřená koryta |
Online výpočty
| Beroullivo rovnice, rovnice kontinuity |
| Výpočet ztrát potrubí |
| Otevřená koryta |
| Složená koryta |
| Přepad přes přeliv |
Řešené příklady
| Hydraulika |
|---|
| I. Hydrostatický tlak |
| II. Archimédův zákon |
| III. Pascalův zákon |
| IV. Rovnice kontinuity |
| V. Bernoullivo rovnice |
| VI. Torricelliho vzorec |
| VII. Otevřená koryta |
Online výpočty
| Beroullivo rovnice, rovnice kontinuity |
| Výpočet ztrát potrubí |
| Otevřená koryta |
| Složená koryta |
| Přepad přes přeliv |