I. Hydrostatický tlak - řešené příklady

Zápis $$ h=10\, 994\, \mbox{m} \\ \rho=1\, 025\, \mbox{kg/m}^{3} \\ p=\,? \\ {}\\ p=h\cdot \rho\cdot g \\ p=10\, 994\cdot 1\,025\cdot 9.81 = 110\, 547\, 418\, \mbox{Pa} = 110.547\, \mbox{MPa} $$

Hydrostatický tlak dosahuje 110,547 MPa.

Zápis $$ h=4\, \mbox{m} \\ \rho=1\, 000\, \mbox{kg/m}^{3} \\ D=50\, \mbox{cm}=0.5 \, \mbox{m} \\ g=9.81 \mbox{m/s}^{2} \\ F=\,? \\ {}\\ $$

Výpočet plochy poklopu: $$ S_{pokl} = D^2 \cdot \pi / 4 \\ S_{pokl} = 0.5^2 \cdot \pi / 4 = 0.1963\, \mbox{m}^2 $$

Výpočet hydrostatické síly vody $$ p = h \cdot \rho \cdot g \\ p = 4 \cdot 1000 \cdot 9.81 = 39\,240\, \mbox{Pa} \\ {}\\ F_{vody} = p \cdot S_{pokl} \\ F_{vody} = 39\, 240 \cdot 0.1963 = 7\,702.812\, \mbox{N} $$

Výpočet tíhy poklopu: $$ G_{pokl} = m \cdot g \\ G_{pokl} = 15 \cdot 9.81 = 147.15\, \mbox{kN} $$

Výpočet potřebné síly: $$ F > F_{vody} + G_{pokl} \\ F > 7\, 702.812 + 147.15 = 7\,849.962\, \mbox{N} = 7.85\, \mbox{kN} $$

K nadzvednutí poklupu je potřeba síly alespoň 7,85 kN.

Zápis $$ F_{max} = 100\, \mbox{kN} = 104\, \mbox{N} \\ \rho = 1\,000\, \mbox{kg/m}^3{} \\ b = 1\, \mbox{m} \\ h_2 = ? $$

Spočítame si obsah zatěžovacího obrazce $$ F = S_{zat} \cdot \rho \cdot g \cdot b \\ S_{zat} = \frac{F}{\rho \cdot g \cdot b} = \frac{10 \cdot 10^{4}} {1\,000 \cdot 9.81 \cdot 1)} = 10.1937\,m^{2} $$

Nyní, když známe velikost zat. obrazce dopočítáme hloubku.
h₁ označíme výšku od hladiny k horní hraně výpustě.
h₂ bude výška od hladiny ke spodní výpustě.
Tedy h₁ = h₂ - 1

Od celkového zatěžovacího obrazce působící na hráz, odečteme část nad horní hranou výpustě. Vyjde nám tedy pouze část působí na uzávěr. $$ \frac{1}{2} (h_2^2 - h_1^2) = S_{zat} \\ h_2^2 - (h_2 - 1)^2 = 2 \cdot S_{zat} $$

Po úpravě $$ h_2 = \frac{2 \cdot S_{zat} + 1}{2} = \frac{2 \cdot 10.1937 + 1} {2} = 10.694\, \mbox{m} $$

Maximální hloubka nádrže může být 10,69 m.