VII. Otevřená koryta - řešené příklady

Zápis
i = 0,2% = 0,002
a = 4 m
h = 1,5 m
Q = ?

Vypočítáme hydraulický poloměr R
Plocha koryta: S = a x b = 4 x 1,5 = 6 m²
Omočený obvod: O = a + 2 x b = 4 + 2 x 1,5 = 7 m
Hydraulický poloměr: R = S / O = 6 / 7 = 0,8571 m

Vypočítáme rychlostní součinitel C z Mannigovy rovnice
C = 1 / n x R^1/6 = 1 / 0,013 x 0,8571^1/6 = 74,971 m

Dosadíme do Chezyho rovnice
Q = C x S x √ R x i   = = 74,971 x 6 x √ 0,8571 x 0,002   = 18,62 m³/s

Průtok kanálem je 18,62 m³/s

Zápis
i = 0,03% = 0,0003
a = 3 m
1:m = 1:1,5
1:n = 1:2
n = 0,020
Q = 20 m³/s
h = ?

Asi nejrychlejší a nejsnažší metoda je tkz. přibližovácí metoda
Začneme např. h = 1 m, pro který spočítáme průtok

S = a x h + m x h² / 2 + n x h² / 2 = 3 x 1 + 1,5 x 1² / 2 + 2 x 1² / 2 = 4,75 m²
O = a + √ m² x h² + h²   + √ n² x h² + h²   = 3 + √ 1,5² x 1² + 1²   + √ 2² x 1² + 1²   = 7,039 m
R = S / O = 4,75 / 7,039 = 0,6748 m

C = 1 / n x R^1/6 = 1 / 0,020 x 0,6748^1/6 = 46,827
Q = C x S x √ R x i   = = 46,827 x 4,75 x √ 0,6748 x 0,0003   = 3,16 m³/s

Vyšlo nám 3,16 m³/s, což je výrazně míň než potřebuje, proto celý proces zopakujeme pro případ h = 3 m, použijeme samé vzorce
S = 24,75 m²
O = 15,117 m²
R = 1,6372 m
C = 54,282
Q = 29,77 m³/s

Vyšlo nám 29,77 m³/s, výšku musí snížit, zkusíme h = 2,5 m
S = 18,438 m²
O = 13,097 m²
R = 1,408 m
C = 52,934
Q = 20,06 m³/s --> hodnata, kterou jsme hledali.

Výška hladiny, při kterém protéka korytem 20 m³/s je 2,5 m.