III. Pascalův zákon - řešené příklady

Zápis $$SS_{dna} = 30 \cdot 10 = 300\, \mbox{cm}^2 = 3 \,\mbox{dm}^2$$ $$V_{pr} = 2.1\, \mbox{l} = 2.1 \,\mbox{dm}^3$$ $$\rho_{vody} =1000\, \mbox{kg/m}^3$$ $$\Delta p=\,?$$

Spočítame o kolik se zvýší hladina $$\Delta h=V_{pr} / S_{dna} =2.1/3= 0.07 \,\mbox{m}$$

Nyní přírůstek tlaku $$\Delta p=\rho_{vody} \cdot g \cdot \Delta h =1\,000 \cdot 9.81 \cdot 0.07= 686.7 \,\mbox{Pa}$$

Tlak u dna se zvýší o 686,7 Pa.

Zápis $$D_1=5 \, \mbox{cm}=0.05 \, \mbox{m} $$ $$D_1=30 \, \mbox{cm}=0.30 \, \mbox{m} $$ $$m=1\,500 \, \mbox{kg}$$ $$F_{1}= \, ? $$

Spočítame sílu potřebnou na vyzdvihnutí automobilu $$F_2 = m \cdot g = 1\,500 \cdot 9.81 = 14\,715\, \mbox{N}$$

Spočítame plochy pístu $$S_1 = \frac{D_1^2 \cdot \pi} {4} = \frac{0.05^2 \cdot \pi} {4} = 1.963 \cdot 10^{-3} \,\mbox{m}^2$$ $$S_2 = \frac{D_2^2 \cdot \pi} {4} = \frac{0.30^2 \cdot \pi} {4} = 70.683 \cdot 10^{-3} \,\mbox{m}^2$$

Z Pascalova zákona výchazí vztah mezi plochama pístu a silami $$\frac{F_1}{S_1}=\eta \cdot \frac{F_2}{S_2} $$ $$F_1=\eta \cdot \frac{S_1 \cdot F_2}{S_2}=1\cdot \frac{1.963 \cdot 10^{-3} \cdot 14\,715}{70.683 \cdot 10^{-3}}=408.66 \, \mbox{N}$$

Na malý lis je potřeba působit silou 408,66 N.