IV. Rovnice kontinuity - řešené příklady

Zápis
D₁ = 20 cm = 0,20 m
D₂ = 25 cm = 0,25 m
v₁ = 4 m/s
v₂ = ?
Q = ?

Nejprve spočteme obsahy průřezu potrubí:
S₁ = D₁² x π / 4 = 0,20² x π / 4 = 0,0314 m²
S₂ = D₂² x π / 4 = 0,25² x π / 4 = 0,0491 m²

Z rovnice kontinuity dopočteme rychlost v₂:
S₁ x v₁ = S₂ x v₂
v₂ = S₁ x v₁ / S₂ = 0,0314 x 4 / 0,0491 = 2,56 m/s

Výpočet průtoku
Q = S₁ x v₁ = 0,0314 x 4 = 0,1256 m³/s = 125,6 l/s

Rychlost ve větší potrubí je 2,56 m/s a potrubí proteče 125,6 l/s.

Zápis
D₁ = 30 cm = 0,30 m
D₂ = 30 cm = 0,30 m
D₃ = ?
v₁ = 3 m/s
v₂ = 2 m/s
v₃ = 2 m/s

Spočítáme průtok ve velkém potrubí
S₁ = S₂ = D₁² x π / 4 = 0,30² x π / 4 = 0,0707 m²
Q₁ = S₁ x v₁ = 0,0707 x 3 = 0,2121 m³/s
Q₂ = S₂ x v₂ = 0,0707 x 2 = 0,1414 m³/s
Q₃ = Q₁ + Q₂ = 0,3535 m³

Podle rovnice kontinuity dopočítame minální průměr
Q₃ = S₃ x v₃
S₃ = Q₃ / v₃ = 0,3535 / 2 = 0,1768 m²
D₃ = √ S x 4 / π   = √ 0,1768 x 4 / π   = 0,671 m = 67,1 cm

Velké potrubí musí mít průměr alespoň 67,1 cm.